المقررات العلمية

متطلبات الحصول على درجة البكالوريوس في الإحصاء هي 133 وحدة دراسية موزعة وفقاً للوحدات الدراسية الآتية :

أولاً: متطلبات الكلية هي 13 وحدة دراسية يمكن إجمالها في الآتي :

 

توصيف المقررات :

مبادئ الإحصاء: مفهوم الاحتمال والمتغيرات العشوائية – التوزيعات الاحتمالية (ذي الحدين –بواسون – الطبيعي ) مفهوم المعاينة وتوزيعات المعاينة ( F,X2,T) اختبار الفروض حول المعالم (المتوسطات- النسب - التباينات  ) لمجتمع ولمجتمعين مع حساب فترات الثقة الخاصة بهذه المعالم – الاقتران وارتباط الصفات . جداول التوافق واختبار الاستقلال واختبار جودة التوفيق .تحليل التابين (من جانب واحد ومن جانبين) – الانحدار الخطي والارتباط – ارتباط الرتب . اختبار معنوية معامل الانحدار ومعامل الارتباط ومعامل ارتباط الرتب .

أساسيات الإحصاء  الجزء الأول : إحصاء عام: تعريف و أهمية ومجال وحدود الإحصاء – مصادر جمع البيانات – تصنيف وعرض البيانات – التوزيعات التكرارية – مقاييس النزعة المركزية – مقاييس التشتت والالتواء – العزوم و التفرطح .مفهوم التوافق وارتباط الصفات . الارتباط البسيط و الرتبي الجزئي والمتعدد – الانحدار الخطي البسيط والمتعدد (لحد ثلاثة متغيرات)- التقدير باستخدام طريقة المربعات الصغرى – توفيق منحنيات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية وحل المعادلات الآنية – الأرقام القياسية : الرقم القياسي لسعر الجملة الرقم القياسي لتكلفة المعيشة .تكوين الأرقام القياسية .مصادر الأخطاء عند تكوين الأرقام القياسية – اختبارات مختلفة حول الأرقام القياسية .

الجزء الثاني : أساسيات الاحتمالات : التباديل والتوافيق - مسائل في طرق العد – فراغ العينة: الإحداث . طرق عد نقاط العينة .تعريف الاحتمال التقليدي والفرضي . قوانين الاحتمالات . الاحتمالات الهامشية والاحتمال الشرطي . نظرية بيز . مفهوم المتغير العشوائي .دالة الاحتمال . توقع وتابين المتغير العشوائي . العزوم،الدالة الموالدة للعزوم ,الدالة المميزة . مفهوم توزيعات (برنولي - ذي الحدين - بواسون ).

مبادئ التوزيعات الاحتمالية : التوزيعات الحادية المنفصلة ( برنولي –ذي الحدين –بواسون – الهندسي فوق الهندسي – فوق الهندسي – ذي الحدين السالب – متعدد الحدود الآسي المنتظم) - قانون الأعداد الكبيرة – نظرية النهاية المركزية – متباينة تشيبيتشيف – التوزيع الطبيعي . التوزيع المشترك – التوزيعات الهامشية والتوزيعات الشرطية – التوقع و التابين المشروطين .

  مبادئ الطرق الإحصائية : المجتمع والعينة وتوزيعات المعاينة – التقدير بنقطة والتقدير بفترة . خصائص المقدرات : المقدرات المتحيزة والغير متحيزة – المقدرات المتسقة والكفؤة والكافية – اختبارات الفروض : فرضية العدم والفرضية البديلة – المنطقة الحرجة – خطا النوع الأول والنوع الثاني – مستوي المعنوية – درجات الحرية – قوة الاختبار – إحصاءات الاختبار – اختبارات الجانب الواحد والجانبين – اختبارات الفروض المتعلقة بكل من : المتوسطات – النسب - تساوي المتوسطات والنسب – التباينات وحساب فترات الثقة الخاصة بكل منها .الاقتران وارتباط الصفات – جداول التوافق واختبار الاستقلال – اختبار جودة التوفيق – تحليل التباين (من جانب واحد ومن جانبين) .

أساليب المعاينة I: تعريف وأهداف منافع العينات – التعداد السكاني مقابل مسح العينات – مراحل مسح العينة – مفهوم الأخطاء العينية واللاعينية – العينات العشوائية واللاعشوائية- المعاينة الاحتمالية والمعاينة القصدية – التحيز – الدقة والإحكام – المعاينة بإحلال وبدون إحلال – المعاينة العشوائية البسيطة والمعاينة الطبقية – المقدرات وأخطاؤها المعيارية – تقديرات النسب وأخطاؤها المعيارية – تقدير حجم العينة وفق دقة معطاة – تخصيص العينات – فوائد استعمال الطبقية – تقديرات النسبة والانحدار للمعاينة العشوائية البسيطة والمعاينة العشوائية الطبقية .

تحليل الانحدار: مفهوم تحليل الانحدار والفرضيات الخاصة به . مقدرات المربعات الصغرى وخواصها متضمنة نظرية جاوس ماركوف . تطبيق طريقة التدرج والطريقة المرحلية في النموذج – الاختبار الكلي والجزئي للنموذج – التحليل المتبقي – بناء نماذج الانحدار (اختبار المتغيرات) الارتباط الجزئي والمتعدد – توفيق نماذج الانحدار الغير خطية – الانحدار متعدد الحدود – الانحدار متعدد الحدود المتعامد – مشاكل الانحدار : مفهوم عدم التجانس في تباين الخطأ – التعدد الخطي – الارتباط الذاتي لحدود الخطأ – وجود الأخطاء في المتغيرات وعدم توزيع الخطأ طبيعيا .

 نظرية التوزيعات :مراجعة للتوزيعات المشتركة والتوزيعات الهامشية والتوزيعات الشرطية – دوال المتغيرات العشوائية – توزيعات بيتا وجاما – تحويلات المتغيرات – توزيعات المتوسط والتباين للمجتمع الطبيعي – توزيع إحصائيات ( F,X2,T) وخواصها – تقريبات العينات الكبيرة .

تصميم التجارب Iتعاريف تحليل التابين وتصميم التجارب – مفاهيم وافتراضات تحليل التابين – الوحدة التجربية المعالجة – القطاع – الخطأ التجريبي – المبادئ الأساسية لتصميم التجارب – الدالة المعلمية – دالة التقدير والمقارنة – المقارنات المتعددة وتجميع المعالجات – نموذج الانحدار ونموذج تحليل التابين – نموذج التاثير الثابت – نموذج التأثير العشوائي – نموذج التأثير المختلط – التصميم التام التعشية – تصميم القطاعات العشوائية الكاملة – تصميم المربع اللاتيني – كفاءة التصاميم – أسلوب فقدان الوحدات التجريبية – التحليل في اتجاهين بعدة وحدات في كل خلية – تصميم المربع اللاتيني المتعامد – التجارب العاملية – تحليل التجربة العاملية ( p2) ,الإدماج في التجارب العاملية – الإدماج الكلي والجزئي – تحليل التجربة العاملية المدمجة.

الإحصاء التطبيقي: معني وهدف مراقبة الجودة الإحصائية – الطرق المختلفة لتحقيق مراقبة الجودة الإحصائية – مزايا مراقبة العملية ومراقبة الإنتاج – الأنواع المختلفة لمقاييس الجودة – جزء المجموعة المعقولة (المجموعة الجزئية المعقولة) وطريقة خرائط المراقبة ,حدود (3s) – حدود الاحتمالات خرائط المراقبة للوسط الحسابي – الانحراف المعياري والمدى – خرائط المراقبة لعدد المعيب ,كسر المعيب ونسبة المعيب – خرائط للمعاب،مراقبة متوسط المسحوب،متوسط عدد العينة لخصائص التشغيل – خطط المعاينة الفردية،خطط المعانية المزدوجة،خطط فحص المعاينة المتعدد – مفاهيم عن خطط المعاينة التتابعية – مقارنة ثلاثة أنواع من الخطط،إحصاء التعليم (المترتبة): درجة الاختبار الدرجة المعيارية (Z) الدرجة التائية (T)- الاعتماد علي الدرجات الاختبار وصلاحيته .

نظرية التوزيعات المتقدمة: التوزيعات الثنائية (الطبيعي – ذي الحدين - بواسون ) – التوزيع الطبيعي المتعدد – الإحصاءات الترتيبية : توزيع الوسيط – الأرباع والإحصاءات والترتيبية الأخرى وخواصها – حدود الفترة – حدود التسامح ونهاية توزيعاتها والخواص التقاربية- التوزيعات المتقطعة و المحجوبة ,فكرة حول التوزيعات المدمجة (ذي الحدين وبواسون). أنواع المنحنيات بيرسون نظرية التقديرات:

المعالم والمقدرات،معايير المفاضلة بين المقدرات : عدم التحيز – الاتساق - الكفاءة – الكفاية مع التوضيح – مقدرات اصغر تابين (MV ) ومقدرات الحد ادني للتابين (MVB  )- متابينة كرامر راو- نظرية راو – بلاك ويل،طرق التقدير :طريقة الإمكان الأعظم – طريقة العزوم – طريقة المربعات الصغرى – طريقة اصغر مربع كأي،تقدير الفترة : طرق الحصول علي فترات ثقة لمعالم متنوعة – مقدرات بيز :واهم استخداماتها .

اختبارات الفرضيات : مفهوم الفرضيات الإحصائية – الفرضية البسيطة والفرضية المركبة – إحصاء الاختبار – أنواع الأخطاء – قوة الاختبار- المنطقة الحرجة (CR) -حجم أفضل منطقة حرجة للاختبار (BCR)- مستوي المعنوية – مبدا نيمان وبيرسون – إيجاد أفضل منطقة حرجة – الاختبار الأقوى (MP) – والاختبار الأقوى بانتظام (UMP) اختبار نسبة الإمكان – اختبارات حول : المتوسطات – التباينات – النسب معامل الارتباط – معامل الانحدار – اختبار T الأزواج البيانات – اختبار جودة التوفيق – اختبار الاستقلال .

تحليل متعدد التغيرات: التوزيع الطبيعي متعدد المتغيرات – الدالة المميزة – التوزيعات الهامشية والتوزيعات الشرطية – توزيع معامل الارتباط البسيط ( F,T ,2c) اللامركزية – توزيع T2 لهوتلنغ واستخداماته – تحليل المركبات الرئيسية والتحليل القانوني .

بحوث العمليات : مفهوم وأهمية بحوث العمليات – نماذج بحوث العمليات البرمجة الخطية: مقدمة – صياغة بعض المشاكل الواقعية باستخدام البرمجة الخطية – حل البرامج الخطية باستخدام الطريقة البيانية – الطريقة الجبرية – الطريقة المبسطة (السمبلكس) مفهوم الترافق (الثنائية) في النماذج الخطية – تطبيقات البرمجة الخطية علي بعض المسائل ذات الطبيعية الخاصة ( مسائل النقل – مسائل التخصيص ). البرمجة التصادفية : مفهوم البرمجة التصادفية – برنامج قيود الاحتمال – الربيع للحصول علي محددات مكافئة للقيود الاحتمالية – نظرية الألعاب :طبيعة اللعبة – لعبة المجموع الصفري لشخصين – حل الألعاب ذات الاستراتيجيات البسيطة و الاستراتيجيات المركبة – الطوابير (الصفوف) : خصائص نظم الصفوف – صفوف بواسون  -الصيغ الأساسية لنموذج (FIFO  µ/) &(M/M/1)  مع بعض الأمثلة العددية – طرق مونت كارلو : إنتاج بيانات عشوائية من بعض التوزيعات الاحتمالية الهامة .

طرق لامعلمية : فكرة التدريج – الإحصاءات الترتيبية وتوزيعاتها – الاختبارات الإحصائية المعلمية والاختبارات اللامعلمية (الفرق بين الاثنين الكفاءة-القوة – الاستخدام – المزايا والعيوب) – فترات الثقة اللامعلمية للقيم التقسيمات الجزئية للمجتمع – اختبار الإشارة (لعينة واحدة ولعينتين )- اختبار الإشارة الرتبي لويلكوكسون (لعينه واحدة ولعينتين) – اختبار كولمجروف سميرانوف (لعينة واحدة ولعينتين ) – اختبار التلاحق – اختبار مربع كأي (لعينة واحدة ولعينتين )- (اختبار والش – اختبار العشوائية - لعينة واحدة ولعينتين)- اختبار الاحتمال المضبوط لفيشر – اختبار الوسيط – اختبار (U) لمان وايتني – اختبار التلاحق لوالد – ولفيتيز – اختبار (Q) لكواكوان – اختبار فريد مان الرتبي – اختبار كروسكال واليس.

عمليات تصادفية : دوال التوليد وتطبيقاتها – دوال توليد الاحتمالات – المسار العشوائي (البسيط والعام ) – المسار العشوائي الغير مقيد بحاجز واحد او بحاجزي امتصاص – قواعد وقت أول مرور والانعكاس – عمليات التفرع – وعمليات التفرغ المعتمد – وعمليات التفرغ المعتمد علي العمر – سلاسل ماركوف العامة – تصنيف الحالات – تصنيف السلاسل – التوزيع المستقر ونظرية النهاية – نظرية التجزئة – السلاسل الغير قابلة للاختزال والتوزيع المتزن – سلاسل ماركوف ذات الوقت المتصل – عمليات الولادة وعمليات بواسون .

إحصاء بيز : الاحتمالات الشرطية – مفهوم الاحتمالات المسبقة واللاحقة – ونظرية بيز – حساب الاحتمالات اللاحقة – مفهوم دوال الخسارة ودوال المخاطرة مع بعض الأمثلة . مقدرات بيز لمعالم التوزيعات الطبيعية وعلاقاتها مع مقدرات الإمكان الأعظم – التسليم بمبدأ قاعدة القرار وقاعدة اصغر الكبار مع حساب مقدر اصغر الكبار – فترات الثقة لبيز وطرق بيز في اختبارات الفروض .

أساليب المعاينة II : المعاينة المنتظمة – المعاينة المنتظمة في مجتمع وفق مايلي ( i i) الترتيب العشوائي (ii) الاتجاه الخطي (iii) الاختلافات الدورية – المعاينة النعقودية ذات المرحلة الواحدة – العناقيد ذات الأحجام المتساوية والغير متساوية . مقدر هورفتز – تومسن – المعاينة ذات المرحلتين باستعمال وحدات معاينة احتمالية (PSU) متساوية وغير متساوية – التقديرات وأخطاؤها المعيارية لمختلف أساليب المعاينة – مقارنة دقة الأساليب المختلفة – بعض الأفكار حول أخطاء اللامعاينة – مفاهيم المعاينة الغير متساوية الاحتمال – المعاينة الاحتمالية المتناسبة مع الحجم المقدر (PPS)

الإحصاء السكاني :مقدمة للإحصاءات الحيوية – جمع الإحصاءات الحيوية – التعدادات السكانية – معدلات الوفاة والخصوبة – إنشاء جداول الحياة – نماذج المجتمعات السكانية – المجتمعات الساكنة والمستقرة والمتحركة – معدلات التوالد ونمو السكان – الإسقاطات السكانية وتقديراتها – الهجرات وتوزيع السكان .

نظرية الاحتمالات : مبادئ نظرية القياس – الفئات- العمليات علي الفئات – الفئات المفتوحة والمغلقة – المجال – مجال  (s) – تعريف المقياس – المقاييس المحدودة -  نظرية رادون ونكيوديم – الدوال القابلة للقياس – مقياس وتكامل ليبيج – فراغ ومقياس الاحتمال الشرطي – المتغير العشوائي كدالة مقاسه – التوزيع ودالة الكثافة – معالم دالة الكثافة – استقلال المتغيرات العشوائية – المتغيرات العشوائية متعددة الأبعاد – دوال المتغيرات العشوائية :التوزيعات المركبة – توزيع ودالة كثافة  y = g(x)   دوال المتغيرات متعددة الأبعاد – الدالة المميزة : تعريف وخصائص الدالة المميزة والدوال المميزة للمتجهات العشوائية متعددة الأبعاد – متتابعات المتغيرات العشوائية – التقارب التصادفي – متباينة تشيبتيشف – قوانين الأعداد الكبيرة – نظرية النهاية المركزية .

تصميم التجارب II : النماذج متغيرة ومختلطة التأثير – التصاميم المتعامدة والمتشعبة في اتجاهين- نموذج انشطار الوحدات – قواعد عامه للحصول علي درجات الحرية (df)  مجموع المربعات (ssqs) متوسط مجاميع المربعات (EMSS) وغيرها – تطبيقات هذه القواعد في مختلف النماذج و التصاميم – التصاميم المتعامدة والمتشعبة في ثلاث اتجاهات – التصاميم للقوالب غير التامة ,BIB ( العشوائي المتزن غير التام ) تحليل التغاير للتصميم كامل العشوائية (CRD) وللتصميم ذو القوالب العشوائية (RBD).

طرق المسوحات: طريقة عملية للمسوحات الاجتماعية – طبيعة وغرض المسوحات الاجتماعية – أهمية البحث – تشكيل مسالة البحث وفرضيته – تصميم المسوحات – طبيعة وتصميم الجريب المختبري – جمع البيانات – أنواع الاستبيانات والنماذج – مشكلة عدم الاستجابة – تنظيم المجال – تدريب وإشراف باحثي المجال – تحرير المعلومات – تصنيف وتهيأة الرموز البحثية – جدولة وعرض البيانات – تقديم التقرير – التعامل مع المسوحات لعينات كبيرة .

 تحليل السلاسل الزمنية : تعريف السلاسل الزمنية،أهداف تحليل السلاسل الزمنية،الطرق المختلفة المستعملة في تحليل السلاسل الزمنية،الطرق الوصفية البسيطة،رسم السلسلة الزمنية،التحويل،المركبات المختلفة للسلاسل الزمنية والعلاقة بينهم،تحليل السلاسل الزمنية التي تحتوي علي مركبة اتجاه عام،توفيق المنحيات التقنية واخذ الاختلاف،التغيرات الموسمية،التغيرات الدورية،الارتباط الذاتي،ودالة الارتباط الذاتي (ACF) ,تفسير دالة الارتباط الذاتي،النماذج الاحتمالية للسلاسل الزمنية ,العمليات العشوائية ,العمليات المستقرة،الاستقرار ذو الرتبة الثانية،بعض العمليات العشوائية المفيدة،العملية العشوائية النقية ,المشي العشوائي عمليات الأوساط المتحركة ,عمليات الانحدار الذاتي ,النماذج المختلطة،النماذج المتكاملة العملية الخطية العامة،مفهوم العمليات المستقرة في نظام التكرار.

النماذج الخطية التطبيقية: تقدير المعالم – التنبؤ والاختبارات المصاحبة للنماذج الخطية العامة بوجود مشاكل الانحدار التالية : (i) التعدد الخطي  (ii) الارتباط الذاتي (iii) عدم التجانس في التابين الخطأ (iv) وجود الأخطاء في المتغيرات مع مشاكل التقدير – تحليل الانحدار في حالة عدم توزيع الخطأ طبيعيا باستخدام طريقة التحويلات،نماذج الانحدار باستخدام : (i) متغيرات توضيحية صماء (وصفية) مستقلة (ii) متغيرات صماء تابعة – ارتداد زمني في المتغيرات (i) المتغيرات التوضيحية المختلفة زمنيا (ii) المتغيرات التابعة المرتدة زمنيا مع تقدير المعالم في كل حالة –مفهوم المعادلات الآنية – تحديد المعالم وتقديرها .

الإحصاء الحيوي  :أهمية الإحصاء في الحياة العملية، بيانات تتعلق بالحياة العملية ,فكرة عن المجتمع العينة وطرق المعاينة في مجال الحياة العلمية ,مقاييس العد والعمليات للبيانات ,دراسات سابقة ولاحقة ,نماذج الأسر وإعادة الأسر ,تقدير عدد المفردات في المجتمع، مؤشر لفكولف ، مؤشر الاختلاف،مؤشر شانون – واقر – تحليل التكرارات متضمنا X2 واختبار G ,نقل (تحويل) ، دراسة المتغيرات في الحياة العملية ,تطبيقات الطرق اللامعلمية في البيانات الطبية والبيولوجية ,توفيق التوزيعات للبيانات البيولوجية ,الانحدار الدوري ,الانحدار عندما يكون المتنبأ به متغير عشوائي ,مساواة الانحدار ,انحدار خط وقر ,بيرك ,الطرق الإحصائية في علم الأوبئة ,الخطر النسبي وتقديره ,تحليلات البقاء دراسة ورقة بحثية في مجال البيولوجي .

تحليل البيانات : معلومات عامة عن حزم البرمجيات الجاهزة لتحليل البيانات الإحصائية – مقدمة عن كيفية إدخال البيانات إلي حزم البرمجية وفتح الملف – انتقاء البيانات من ملفات الإدخال و الإخراج – تحميل الحزم البرمجية – استخدام مختلف إمكانيات الحزم البرمجية – تحليل البيانات باستخدام مختلف الأساليب الإحصائية – تقارير لوصف وشرح : البيانات المدخلة – التحليل الإحصائي المستخدم – النتائج وتفسيرها الإحصائي .

تحليل البيانات المتقدم : استعمال مختلف حزم البرمجيات الجاهزة الإحصائية المتوفرة – التأكيد علي فهم : تحليل المتغيرات المتعددة – تصميم التجارب – أساليب المعاينة – تحليل الانحدار – بحوث العمليات – تحليل البيانات المرتبة – استخدام احدي لغات البرمجة العليا لكتابه بعض البرامج لبعض التحليلات الإحصائية البسيطة .

المواد المطلوبة مسبقا : يجب أن يكون الطالب قد أكمل 100 وحدة علي الأقل ولديه معرفة بالبرمجة واجتاز مقرر تحليل البيانات (09405) .

 

SiteLock